يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). ما هي سرعة الكائن في ر = 3؟

إجابة:

سرعة #p '(3) = 2 #

تفسير:

بالنظر إلى معادلة الموقف #P (ر) = 2T-الخطيئة ((حفرة) / 6) #

السرعة هي معدل تغيير الموضع p (t) بالنسبة إلى t.

نحسب المشتق الأول في t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((الحفرة) / 6)) #

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((حفرة) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((الحفرة) / 6) #

في # ر = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد