إجابة:
# 2.0 "m" / "s" #
تفسير:
يطلب منا العثور على لحظية # # س- السرعة # # v_x في الوقت #t = 12 # بالنظر إلى معادلة كيف يختلف موقعها مع الوقت.
معادلة لحظية # # سيمكن الحصول على السرعة من معادلة الموضع ؛ السرعة هي المشتق الموقف فيما يتعلق بالوقت:
#v_x = dx / dt #
مشتق ثابت هو #0#و مشتق من # ر ^ ن # هو # الإقليم الشمالي ^ (ن 1) #. أيضا ، مشتق من #sin (at) # هو #acos (الفأس) #. باستخدام هذه الصيغ ، التمييز بين معادلة الموقف هو
#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #
الآن ، دعونا سد العجز في الوقت المناسب #t = 12 # في المعادلة للعثور على السرعة في ذلك الوقت:
#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = اللون (الأحمر) (2.0 "m" / "s" #
