إجابة:
الطول = 9.5 "، العرض = 6"
تفسير:
ابدأ مع معادلة المحيط: P =
ثم نحل ل
من أجل إيجاد الطول ، نقوم ببساطة بتوصيل معلومات العرض الجديدة التي تم العثور عليها في معادلة محيطنا الأصلية. وبالتالي:
أخير ا ، نحتاج إلى التحقق من معادلاتنا للتأكد من أن كل شيء يعمل ، لذا اسأل نفسك
قطر المستطيل 13 بوصة. طول المستطيل أطول من عرضه 7 بوصات. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
دعنا ندعو العرض ×. ثم الطول هو x + 7 والقطري هو الوتر من مثلث مستطيل. لذلك: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 أو (املأ ما نعرفه) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 معادلة تربيعية بسيطة تحل إلى: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 فقط الحل الإيجابي صالح للاستعمال ، لذلك: w = 5 و l = 12 إضافي: المثلث (5،12،13) هو المثلث الأبسط فيثاغوري الثاني (حيث تكون كل الجوانب أرقام ا كاملة). أبسط هو (3،4،5). مضاعفات الإعجابات (6،8،10) لا تحسب.
طول المستطيل 12 بوصة أكثر من عرضه. ما هو عرض المستطيل إذا كان محيط 42 بوصة؟
دع العرض x و الطول x + 12. بعد ذلك ، x + x + 12 + x + x + 12 = 42 4x + 24 = 42 4x = 18 x = 9/2 العرض 9/2 بوصة. نأمل أن هذا يساعد!
محيط المستطيل 54 بوصة ومساحته 182 بوصة مربعة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 الضرب بـ "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 حل المعادلة التربيعية: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة.