إجابة:
دعنا ندعو العرض
تفسير:
قطري هو الوتر من مثلث مستطيل.
وبالتالي:
معادلة من الدرجة الثانية بسيطة حل:
الحل الايجابي فقط هو صالح للاستخدام:
إضافي:
المثلث (5،12،13) هو المثلث الأبسط فيثاغورث الثاني (حيث تكون جميع الجوانب أرقام ا كاملة). أبسط هو (3،4،5). مضاعفات الإعجابات (6،8،10) لا تحسب.
طول المستطيل 3.5 بوصة أكثر من عرضه. محيط المستطيل 31 بوصة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
الطول = 9.5 "، العرض = 6" ابدأ بمعادلة المحيط: P = 2l + 2w. ثم املأ المعلومات التي نعرفها. المحيط هو 31 "والطول يساوي العرض + 3.5". لذلك: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w لأن l = w + 3.5. ثم نحل من أجل w بتقسيم كل شيء على 2. ثم نترك بعد ذلك 15.5 = w + 3.5 + w. ثم قم بطرح 3.5 ودمج w من أجل الحصول على: 12 = 2w. أخير ا اقسم 2 مرة أخرى لإيجاد w ونحصل على 6 = w. هذا يخبرنا أن العرض يساوي 6 بوصات ، نصف المشكلة. من أجل إيجاد الطول ، نقوم ببساطة بتوصيل معلومات العرض الجديدة التي تم العثور عليها في معادلة محيطنا الأصلية. لذلك: 31 = 2l + 2 (6) باستخدام معكوس PEMDAS نطرح 12 من 31 نعطي 19 ونترك 19 = 2l. والآن ، نقسم على اثنين
طول المستطيل أكبر من عرضه 4 بوصات ، ومحيطه 34 بوصة. ما هو طول وعرض المستطيل؟
الطول l = 10.5 "، العرض w = 6.5" المحيط P = 2l + 2w المعطى l = (w + 4) "، P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5"
محيط المستطيل 54 بوصة ومساحته 182 بوصة مربعة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 الضرب بـ "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 حل المعادلة التربيعية: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة.