طول المستطيل هو 5 ياردة أقل من ضعف العرض ، ومساحة المستطيل 52 ياردة ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
العرض = 6.5 ياردة ، الطول = 8 ياردة. تحديد المتغيرات أولا. يمكننا استخدام متغيرين مختلفين ، لكن تم إخبارنا بمدى ارتباط الطول والعرض. اجعل العرض x "العرض هو الجانب الأصغر" الطول = 2x -5 "المساحة = l x w" وتعطى المساحة 52 ياردة. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "المعادلة التربيعية" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 لتحديد العوامل ، حدد عوامل 2 و 52 التي تتضاعف وتطرح لإعطاء 5. color (أبيض) (xxx) (2) "" (52) لون (أبيض) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 لون (أبيض) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13 -8 = 5 لدينا العوامل الصحيحة ، والآن املأ العلامات. نحتاج -5. اللون (أبيض) (xxx) (
عدد الوحدات المكونة من عدد صحيح مكون من رقمين هو 3 أكثر من رقم العشرات. نسبة منتج الأرقام إلى عدد صحيح هي 1/2. كيف تجد هذا العدد الصحيح؟
36 افترض أن عدد العشرات هو t. ثم رقم الوحدات هو t + 3. يكون ناتج الأرقام هو t (t + 3) = t ^ 2 + 3t. الأعداد الصحيحة نفسها 10t + (t + 3) = 11t + 3 مما ذكرنا: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) لذا: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) وهذا هو: t = 3 " "أو" "t = -1/2 بما أن t من المفترض أن يكون عدد ا صحيح ا موجب ا أقل من 10 ، فإن الحل الوحيد الصحيح هو t = 3. إذا العدد الصحيح هو: 36
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"