عدد الوحدات المكونة من عدد صحيح مكون من رقمين هو 3 أكثر من رقم العشرات. نسبة منتج الأرقام إلى عدد صحيح هي 1/2. كيف تجد هذا العدد الصحيح؟

إجابة:

#36#

تفسير:

لنفترض أن رقم العشرات هو # ر #.

ثم رقم الوحدات هو # ر + 3 #

المنتج من الأرقام هو #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

الأعداد الصحيحة نفسها # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

من ما قيل لنا:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

وبالتالي:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

وبالتالي:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

هذا هو:

#t = 3 "" # أو # "" t = -1 / 2 #

منذ # ر # من المفترض أن يكون عدد ا صحيح ا موجب ا أقل من #10#، والحل الوحيد الصحيح لديه # ر = 3 #.

ثم العدد الصحيح نفسه هو:

#36#