الجواب هو
تبدأ بالإشارة إلى أن الوظيفة التي تبحث عنها يمكن كتابتها كـ
القادم لديك لحساب
بعد حل المعادلة
وبالتالي فإن الخط لديه المعادلة
لتغييره إلى النموذج القياسي ، عليك فقط الانتقال
ما هي معادلة الخط المار عبر النقطة (7 ، -10) وبالتوازي مع y = 3x + 1؟
راجع عملية حل أدناه: المعادلة y = 3x + 1 في صيغة تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: y = اللون (الأحمر) (m) x + اللون (الأزرق) (ب) حيث يكون اللون (الأحمر) (m) هو الميل واللون (الأزرق) (ب) هو قيمة ص التقاطع. ص = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) وبالتالي فإن ميل هذه المعادلة هو: اللون (الأحمر) (م = 3) لأن الخطين في المشكلة متوازيين سيكون لديهم نفس الميل . حتى نتمكن من استبدال الميل أعلاه في الصيغة التي تعطي: y = color (red) (3) x + color (blue) (b) للعثور على قيمة اللون (blue) (b) يمكننا استبدال القيم من النقطة في مشكلة x و y وحل اللون (الأزرق) (b) إعطاء: y = اللون (الأحمر) (3) x + اللون (الأزرق) (b)
ما هي معادلة الخط المار عبر النقطة (4 ، 6) وبالتوازي مع الخط y = 1 / 4x + 4؟
Y = 1 / 4x + 5 لرسم خط ، فأنت بحاجة إما إلى نقطتين أو واحدة من نقاطها ومنحدرها. دعنا نستخدم هذا النهج الثاني. لدينا بالفعل نقطة (4،6). نشتق المنحدر من الخط الموازي. بادئ ذي بدء ، هناك خطان متوازان إذا وفقط إذا كان لديهم نفس الميل. لذلك ، سيكون لدينا خط نفس المنحدر مثل خط معين. ثانيا ، لاشتقاق المنحدر من خط ، نكتب المعادلة في y = mx + q النموذج. سوف يكون المنحدر رقم م. في هذه الحالة ، يكون الخط بالفعل في هذا النموذج ، لذلك نرى على الفور أن الميل هو 1/4. خلاصة القول: نحتاج إلى خط يمر خلال (4،6) وله ميل 1/4. الصيغة التي تعطي معادلة الخط هي كما يلي: y-y_0 = m (x-x_0) حيث (x_0 ، y_0) هي النقطة المعروفة ، و m هي الميل. لنقم بتوص
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطتين (8 ، -1) و (2 ، -5) في شكل قياسي ، بالنظر إلى أن شكل ميل النقطة هو y + 1 = 2/3 (x-8)؟
2x-3y = 19 يمكننا تحويل المعادلة من شكل ميل نقطة إلى نموذج قياسي. لكي يكون لدينا نموذج قياسي ، نريد المعادلة في شكل: ax + by = c ، حيث a عدد صحيح موجب (a في ZZ ^ +) ، b و c هي أعداد صحيحة (b ، c في ZZ) و و b و c لا تملك مضاعف مشترك. حسن ا ، هنا نذهب: y + 1 = 2/3 (x-8) دعونا أولا نتخلص من المنحدر الكسري بضرب 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 والآن دعنا ننتقل x، y المصطلحات إلى جانب واحد و x، المصطلحات y إلى الطرف الآخر: color (red) (- 2x) + 3y + 3color ( أزرق) (- 3) = 2xcolor (أحمر) (- 2x) -16color (أزرق) (- 3) -2x + 3y = -19 وأخيرا ، نريد أن يكون المصطلح x موجب ا ، لذلك دعونا نتضاعف خلال -1: -1 (