ما هي معادلة الخط المار عبر النقطة (4 ، 6) وبالتوازي مع الخط y = 1 / 4x + 4؟

إجابة:

# ذ = 1 / 4x + 5 #

تفسير:

لرسم خط تحتاج إما إلى نقطتين أو واحدة من نقاطها ومنحدرها. دعنا نستخدم هذا النهج الثاني.

لدينا بالفعل هذه النقطة #(4,6)#. نشتق المنحدر من الخط الموازي.

بادئ ذي بدء ، هناك خطان متوازان إذا وفقط إذا كان لديهم نفس الميل. لذلك ، سيكون لدينا خط نفس المنحدر مثل خط معين.

ثانيا ، لاشتقاق المنحدر من خط ، نكتب المعادلة في # ص = م × + ف # شكل. سوف يكون المنحدر الرقم # م #.

في هذه الحالة ، يكون الخط بالفعل في هذا النموذج ، لذلك نرى على الفور أن الميل هو #1/4#.

خلاصة القول: نحن بحاجة إلى خط يمر #(4,6)# وجود المنحدر #1/4#. الصيغة التي تعطي معادلة الخط هي كما يلي:

# y-y_0 = م (x-x_0) #

أين # (x_0، y_0) # هي النقطة المعروفة ، و # م # هو المنحدر. دعونا سد قيمنا:

# ص -6 = 1/4 (س -4) #

توسيع الجانب الأيمن:

# ص -6 = 1 / 4x-1 #

إضافة #6# لكلا الجانبين:

# ذ = 1 / 4x-1 + 6 #

إذن الجواب هو

# ذ = 1 / 4x + 5 #

الخطوط المتوازية لها نفس الميل ، لذلك يجب أن تحتوي المعادلة المفقودة #1/4# كما منحدرها.

بعد إعطاء ، استبدال #4# مثل # # س عائدات # ص = 6 #، كاختصار ، يمكن للمرء أن يشكل المعادلة: # 6 = 1/4 (4) + ب # لايجاد #ب#.

هذا يصبح: # 6 = 1 + ب #، أين # ب = 5 #.

عند استبدال صيغة تقاطع الميل ، تصبح الإجابة النهائية:

# ص = 1 / 4X + 5 #

المصدر: