إجابة:
تفسير:
لذلك ، نحن نعرف أن:
نستخدم الآن substituion للعثور على المصطلح العاشر:
وضع هذا في 2 يعطينا:
يجب أن يبلغ متوسط درجات اختبار بولا 80 أو أكثر حتى تحصل على درجة B على الأقل في الفصل. حصلت على 72 في أول اختبار لها. ما هي الدرجات التي يمكن أن تحصل عليها في الاختبار الثاني للحصول على B على الأقل في الفصل؟
88 سأستخدم الصيغة المتوسطة لإيجاد إجابة لهذا. "average" = ("مجموع الدرجات") / ("عدد الدرجات") لقد أجرت اختبار ا برصيد 72 ، واختبار ا برصيد x غير معروف ، ونعلم أن متوسطها يجب أن يكون 80 على الأقل ، لذلك هذه هي الصيغة الناتجة: 80 = (72 + x) / (2) اضرب كلا الجانبين ب 2 وحل: 80 xx 2 = (72 + x) / Cancel2 xx Cancel2 160 = 72 + x 88 = x الصف الذي يمكن أن تحصل عليه في الاختبار الثاني للحصول على "B" على الأقل يجب أن يكون 88٪.
تكلفة الأقلام تختلف مباشرة مع عدد الأقلام. قلم واحد يكلف 2.00 دولار. كيف يمكنك العثور على k في المعادلة الخاصة بتكلفة الأقلام ، واستخدام C = kp ، وكيف يمكنك العثور على التكلفة الإجمالية البالغة 12 القلم؟
التكلفة الإجمالية لل 12 قلم 24 دولار. C دعامة ع:. ج = ك * ع ؛ ج = 2.00 ، ع = 1:. 2 = ك * 1:. ك = 2:. C = 2p {k ثابت] p = 12 ، C =؟ C = 2 * p = 2 * 12 = 24.00 دولار التكلفة الإجمالية لـ 12 أقلام هي 24.00 دولار. [الجواب]
كيف يمكنك العثور على المصطلحات الثلاثة الأولى من سلسلة Maclaurin لـ f (t) = (e ^ t - 1) / t باستخدام سلسلة Maclaurin من e ^ x؟
نعلم أن سلسلة Maclaurin من e ^ x هي sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!) يمكننا أيض ا اشتقاق هذه السلسلة باستخدام توسيع Maclaurin لـ f (x) = sum_ (n = 0) ^ oof ^ ((n)) (0) x ^ n / (n!) وحقيقة أن جميع مشتقات e ^ x لا تزال e ^ x و e ^ 0 = 1. الآن ، ما عليك سوى استبدال السلسلة أعلاه في (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!))) / x = sum_ (n = 1) ^ oox ^ (n-1) / (n!) إذا كنت تريد أن يبدأ الفهرس في i = 0 ، ببساطة استبدل n = i + 1: = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i + 1) !) الآن ، فقط قم بتقييم المصطلحات الثلاثة الأولى للحصول على ~~ 1 + x