ما هو تمييز x ^ 2-4 = 0 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

الم مي ز هو 8. ويخبرك أن هناك جذور حقيقية منفصلة للمعادلة.

تفسير:

إذا كان لديك معادلة من الدرجة الثانية للنموذج

# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

الحل هو

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

التمييز #Δ# هو # b ^ 2 -4ac #.

التمييز "يميز" طبيعة الجذور.

هناك ثلاثة احتمالات.

• إذا #Δ > 0#، هناك اثنين منفصلة جذور حقيقية.
• إذا #Δ = 0#، هناك اثنين متطابقة جذور حقيقية.
• إذا #Δ <0#، هناك لا جذور حقيقية ، ولكن هناك نوعان من الجذور المعقدة.

المعادلة الخاصة بك هي

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

هذا يخبرك أن هناك جذور حقيقية منفصلة.

يمكننا أن نرى هذا إذا حللنا المعادلة.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = rt sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # و #x = -sqrt2 #

هناك نوعان من جذور حقيقية منفصلة لهذه المعادلة.