ما هو الجذر التربيعي 35/36؟

إجابة:

#sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 #

تفسير:

إذا # أ ، ب> 0 # ثم #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

لذلك في حالتنا:

#sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 #

#sqrt (35) = sqrt (5 * 7) # لا يمكن تبسيطها أكثر من ذلك لأنها لا تحتوي على عوامل مربعة.

إنه رقم غير منطقي ، لذلك لا يمكن التعبير عنه كرقم عشري متكرر أو نسبة من الأعداد الصحيحة.

منذ #35# هو من النموذج # ن ^ 2-1 #، يأخذ الجذر التربيعي له شكل بسيط ككسر مستمر:

#sqrt (35) = 5 ؛ شريط (1 ، 10) = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + …)))) #