في رحلة من ديترويت إلى كولومبوس ، أوهايو ، قادت السيدة سميث في المتوسط سرعة 60 ميلا في الساعة. العودة ، وكان متوسط سرعة 55MPH لها. إذا استغرقت الرحلة ساعة واحدة في رحلة العودة ، فما هي المسافة من ديترويت إلى كولومبوس؟

إجابة:

220 ميل

تفسير:

دع المسافة تكون x أميال

من ديترويت إلى كولومبوس ، أوهايو ، استغرقت س / 60 ساعة

وبينما عادت استغرقت س / 55 ساعة.

الآن حسب السؤال ، # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

صيغة إيجاد المسافة المقطوعة هي:

#d = s xx t #

أين:

#د# هي المسافة المقطوعة ، ما الذي نحله.

# ق # هي متوسط سرعة السفر:

# 60 "ميلا" # في الطريق الى هناك
# 55 "ميلا" # في طريق العودة

# ر # هو السفر عبر الزمن.

يمكننا كتابة معادلة للرحلة على النحو التالي:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

يمكننا كتابة معادلة لرحلة العودة على النحو التالي:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

لأن المسافة في كلا الاتجاهين كانت هي نفسها ، يمكننا الآن مساواة الجانب الأيمن من كل معادلة وحلها # ر #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("hr"))) × 1/3 اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("ساعة")))))

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - اللون (الأحمر) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - اللون (الأحمر) ((55t "mi") / "ساعة") + (55 "ميل") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (red) ("hr") / color (blue) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = color (red) ("hr") / اللون (أزرق) (5 " ميل ") ×× (55" ميل ") / 3 #

#cancel (لون (أحمر) ("ساعة")) / اللون (الأزرق) (اللون (الأسود) (إلغاء (اللون (الأزرق) (5))) اللون (الأسود) (إلغاء (اللون (الأزرق) ("ميل")))) xx (اللون (الأزرق) (إلغاء (اللون (أسود) (5))) اللون (الأزرق) (إلغاء (اللون (أسود) ("mi")))) / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("hr"))) = اللون (الأحمر) ("hr") / اللون (الأزرق) (5color (أسود) (إلغاء (اللون (الأزرق) ("mi")))) xx (55 لون (أزرق) (إلغاء (اللون (الأسود) ("مي")))) / 3 #

#t = (55 لون ا (أحمر) ("ساعة")) / (اللون (أزرق) (5) × 3 ×)

#t = (اللون (الأزرق) (إلغاء (اللون (أسود) (55))) 11 لون (أحمر) ("ساعة")) / (إلغاء (اللون (أزرق) (5)) × 3 ×)

#t = 11/3 "ساعة" #

الآن ، بديلا # 11/3 "ساعة" # إلى عن على # ر # في المعادلة الأولى وحساب المسافة المقطوعة:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # يصبح:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (اللون (الأزرق) (إلغاء (اللون (أسود) (60))) 20 "ميل") / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("ساعة"))) × 11 / اللون (أزرق) (إلغاء (اللون (الأسود) (3))) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (الأسود) ("ساعة"))) #

#d = 20 "ميل" × 11 "#

#d = 220 "ميل" #

إجابة:

242 ميل

تفسير:

المسافة هي السرعة × الوقت

الرحلة خارج هي نفس المسافة كما رحلة العودة

ضبط المسافة على النحو #د# اميال

ضبط الوقت كما # ر # ساعات

لذلك رحلة خارج لدينا # d = txx 60 ميل في الساعة "" ………….. المعادلة (1) #

لذلك رحلة العودة لدينا # d = (t + 1/3) xx55mph "" المعادلة (2) #

مساواة #Eqn (1) "إلى" Eqn (2) "خلال" d #

# 60T = د = (ر + 1/3) 55 #

# 60T 55T = + 55/3 #

طرح # # 55T من كلا الجانبين

# 5T = 55/3 #

قس م كلا الجانبين على 5

# t = 55/15 "ساعات" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "ساعات" …………….. المعادلة (3) #

عن طريق #Eqn (3) # بديلا ل # ر # في #Eqn (1) #

# د = 11 / 3xx66 #

# د = 11xx22 #

# د = 242 # اميال

قاد جون لمدة ساعتين بسرعة 50 ميل في الساعة (ميل في الساعة) وساعة أخرى في سرعة 55 ميل في الساعة. إذا كان متوسط سرعة الرحلة بأكملها 53 ميلا في الساعة ، أي مما يلي يمكن استخدامه لإيجاد x؟

س = "3 ساعات" الفكرة هنا هي أنك تحتاج إلى العمل للخلف من تعريف متوسط السرعة لتحديد مقدار الوقت الذي قضاه جون في القيادة بسرعة 55 ميلا في الساعة. يمكن اعتبار متوسط السرعة هو النسبة بين إجمالي المسافة المقطوعة ومجموع الوقت اللازم لسفرها. "متوسط السرعة" = "المسافة الإجمالية" / "الوقت الإجمالي" في الوقت نفسه ، يمكن التعبير عن المسافة كمنتج بين السرعة (في هذه الحالة ، السرعة) والوقت. لذلك ، إذا قاد جون لمدة ساعتين بسرعة 50 ميلا في الساعة ، فقد غطى مسافة d_1 = 50 "ميل" / لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))) * 2 لون (أحمر) ( إلغاء (اللون (أسود) ("h"))) = &q

تقع مدرسة Krisha على بعد 40 ميلا . كانت تسير بمعدل 40 ميل في الساعة (ميل في الساعة) للنصف الأول من المسافة ، ثم 60 ميل في الساعة لبقية المسافة. ما هو متوسط سرعة لها طوال الرحلة؟

V_ (avg) = 48 "mph" لنقسم هذا إلى حالتين ، رحلة النصف الأول والثاني. وهي تقود المسافة s_1 = 20 ، مع السرعة v_1 = 40 وهي تقود المسافة s_2 = 20 ، مع السرعة v_2 = 60 يجب إعطاء الوقت لكل حالة بعلامة t = s / v الوقت المستغرق لدفع النصف الأول: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 الوقت الذي يستغرقه دفع النصف الثاني: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 يجب أن تكون المسافة الإجمالية والوقت على التوالي s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 متوسط السرعة v_ ( متوسط) = S_ "المجموع" / T_ "المجموع" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48

قاد بابا بمتوسط سرعة 30 ميلا في الساعة إلى المطار. استقل طائرة هليكوبتر والسفر في 60 ميلا في الساعة إلى مكتب الشركة. كانت المسافة بأكملها 150 ميلا واستغرقت 3 ساعات. ماذا كان المسافة من المطار إلى المكتب؟

120 ميل ا وجدت ذلك في البداية عن طريق التخمين: ماذا لو أمضى ساعة في القيادة إلى المطار ثم ساعتين في الطيران؟ ثم يسافر 30 ميل ا في الساعة الأولى و 2 × 60 = 120 ميل ا في الساعتين التاليتين. يضيف كل ذلك لأنه يسافر ما مجموعه 30 + 120 = 150 ميل ا في إجمالي 1 + 2 = 3 ساعات ، كما هو مطلوب في السؤال. اللون (أبيض) () كيف يمكنك حساب هذا دون التخمين؟ إذا أمضى كل 3 ساعات في القيادة بمعدل سرعة 30 ميلا في الساعة ، فسيغطي 3 × 30 = 90 ميلا . سيكون ذلك 150 - 90 = 60 ميل ا قصير ا جد ا. يسافر المروحية 60 - 30 = 30 ميلا في الساعة مقارنة مع السيارة. لذلك يجب أن يكون الجزء المروحية من الرحلة 60/30 = 2 ساعة. في هاتين الساعتين ، تسافر ا