تقع مدرسة Krisha على بعد 40 ميلا . كانت تسير بمعدل 40 ميل في الساعة (ميل في الساعة) للنصف الأول من المسافة ، ثم 60 ميل في الساعة لبقية المسافة. ما هو متوسط سرعة لها طوال الرحلة؟

إجابة:

#v_ (متوسط) = 48 "ميلا" #

تفسير:

يتيح تقسيم هذا إلى حالتين ، رحلة النصف الأول والثاني

إنها تقود المسافة # s_1 = 20 #, مع السرعة # V_1 = 40 #
إنها تقود المسافة # s_2 = 20 #, مع السرعة # v_2 = 60 #

يجب إعطاء الوقت لكل حالة بواسطة # ر = ق / ت #

الوقت المستغرق لدفع النصف الأول:

# t_1 = s_1 / V_1 = 20/40 = 1/2 #

الوقت المستغرق لقيادة الشوط الثاني:

# t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

يجب أن تكون المسافة الإجمالية والوقت على التوالي

#s_ "المجموع" = 40 #

#t_ "المجموع" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

متوسط السرعة

#v_ (متوسط) = S_ "المجموع" / T_ "المجموع" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #

كانت المحطة A والمحطة B على بعد 70 ميل ا. في الساعة 13:36 ، انطلقت حافلة من المحطة "أ" إلى المحطة "ب" بمعدل سرعة 25 ميلا في الساعة. في الساعة 14:00 ، انطلقت حافلة أخرى من المحطة B إلى المحطة A بسرعة ثابتة تبلغ 35 ميلا في الساعة تمر كل منها الأخرى في أي وقت؟

تمر الحافلات بعضها البعض في الساعة 15:00. الفاصل الزمني بين 14:00 و 13:36 = 24 دقيقة = 24/60 = 2/5 ساعات. الحافلة من المحطة A المتقدمة في 2/5 ساعة 25 * 2/5 = 10 أميال. لذا فإن الحافلة من المحطة A ومن المحطة B هي d = 70-10 = 60 ميل عن بعضها البعض في الساعة 14:00. السرعة النسبية بينهما هي s = 25 + 35 = 60 ميل في الساعة. سوف يستغرقون وقت ا t = d / s = 60/60 = 1 ساعة عند مرور بعضهم البعض. وبالتالي تمر الحافلات في الساعة 14: 00 + 1: ؛ 00 = 15: 00 ساعة [الجواب]

لنفترض أنه خلال تجربة قيادة لسيارتين ، تسير سيارة واحدة على بعد 248 ميل ا في نفس الوقت الذي تسير فيه السيارة الثانية على بعد 200 ميل. إذا كانت سرعة السيارة الواحدة 12 ميلا في الساعة أسرع من سرعة السيارة الثانية ، كيف يمكنك العثور على سرعة كلتا السيارتين؟

السيارة الأولى تسير بسرعة s_1 = 62 ميل / ساعة. السيارة الثانية تسير بسرعة s_2 = 50 ميل / ساعة. دع t يكون مقدار الوقت الذي تسلكه السيارات s_1 = 248 / t و s_2 = 200 / t قيل لنا: s_1 = s_2 + 12 أي 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

قاد جون لمدة ساعتين بسرعة 50 ميل في الساعة (ميل في الساعة) وساعة أخرى في سرعة 55 ميل في الساعة. إذا كان متوسط سرعة الرحلة بأكملها 53 ميلا في الساعة ، أي مما يلي يمكن استخدامه لإيجاد x؟

س = "3 ساعات" الفكرة هنا هي أنك تحتاج إلى العمل للخلف من تعريف متوسط السرعة لتحديد مقدار الوقت الذي قضاه جون في القيادة بسرعة 55 ميلا في الساعة. يمكن اعتبار متوسط السرعة هو النسبة بين إجمالي المسافة المقطوعة ومجموع الوقت اللازم لسفرها. "متوسط السرعة" = "المسافة الإجمالية" / "الوقت الإجمالي" في الوقت نفسه ، يمكن التعبير عن المسافة كمنتج بين السرعة (في هذه الحالة ، السرعة) والوقت. لذلك ، إذا قاد جون لمدة ساعتين بسرعة 50 ميلا في الساعة ، فقد غطى مسافة d_1 = 50 "ميل" / لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))) * 2 لون (أحمر) ( إلغاء (اللون (أسود) ("h"))) = &q