ما هو مشتق f (x) = sin ^ -1 (x)؟ - حساب التفاضل والتكامل 2024

معظم الناس يتذكرون هذا

# F '(س) = 1 / {الجذر التربيعي {1-س ^ 2}} #

باعتبارها واحدة من الصيغ المشتقة. ومع ذلك ، يمكنك اشتقاقها عن طريق التمايز الضمني.

دعونا نستمد المشتق.

سمح # ص = الخطيئة ^ {- 1} س #.

عن طريق إعادة كتابة من حيث الجيب ،

# siny = س #

عن طريق التفريق ضمنيا فيما يتعلق # # س, #cosy cdot {dy} / {dx} = 1 #

بواسطة قسمة على #دافئ#, # {دى} / {} DX = 1 / دافئ #

بواسطة # دافئ = الجذر التربيعي {1-الخطيئة ^ 2Y} #, # {دى} / {} DX = 1 / الجذر التربيعي {1-الخطيئة ^ 2Y} #

بواسطة # siny = س #, # {دى} / {} DX = 1 / الجذر التربيعي {1-س ^ 2} #

ما هو مشتق f (x) = sin (cos (tanx))؟

F '(x) = - ثانية ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx)) f (x) = sin (g (x)) f' (x) = g '(x) cos (g (x)) g (x) = cos (h (x)) g '(x) = - h' (x) sin (h (x)) h (x) = tan (x) h '(x) = sec ^ 2x g '(x) = - ثانية ^ 2xsin (tanx) g (x) = cos (tanx) f' (x) = - sec ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx))

ما هو مشتق هذه الوظيفة y = sin x (e ^ x)؟

Dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx dy / dx = e ^ x (cosx + sinx)

ما هو مشتق 2 ^ sin (pi * x)؟

D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) باستخدام قواعد التمايز القياسية التالية: d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) نحصل على النتيجة التالية: d / dx2 ^ (sin (بيكسل)) = 2 ^ (الخطيئة (بيكسل)) * * LN2 cospix * (بي)