نسبة أغاني Rock Songs إلى Dance على مشغل Jonathan's MP3 هي 5: 6. إذا كان لدى جوناثان ما بين 100 و 120 أغنية لموسيقى الروك والرقص ، فكم عدد أغاني موسيقى الروك لديه؟

إجابة:

جوناثان لديه #50# اغاني روك.

تفسير:

سمح # R # تشير إلى عدد الأغاني روك و #د# عدد اغاني الرقص.

يتم تزويدنا بالمعلومات التالية:

• # R # و #د# هي أعداد صحيحة غير سالبة كاملة (نظر ا لأن عدد الأغاني يجب أن يكون عدد ا صحيح ا).

• # R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

منذ # R: D = 5: 6 #، هناك بعض الأرقام # ن # مثل ذلك:

# {(R = 5n) ، (D = 6n):} #

منذ #5# و #6# ليس لديهم عامل مشترك أكبر من #1#، ثم من أجل # R # و #د# أن تكون أرقام كاملة ، # ن # يجب أن يكون أيضا عدد صحيح.

لاحظ أن:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

اذا لدينا:

# 100 <= 11n <= 120 #

تقسيم جميع أجزاء هذا عدم المساواة على #11# نجد:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

لاحظ أن:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

وبالتالي فإن القيمة الكاملة الوحيدة الممكنة ل # ن # هو #10#، إعطاء:

# {(R = 5n = 50) ، (D = 6n = 60):} #

هكذا جوناثان لديه #50# اغاني روك.

إجابة:

جوناثان لديه 50 أغنية روك.

تفسير:

تحدد النسبة ما حجم شيء ما مقارنة بشيء آخر.

تعطى نسبة الصخور إلى الرقص 5: 6.

هذا يعنى # # 5R الأغاني موجودة لكل # # 6D الأغاني.

وتمنحنا النسبة أيض ا نقطة بداية لحساب الكميات الدقيقة للعناصر من مضاعف معين أو مجموعة من العناصر.

للقيام بذلك ، ببساطة إضافة مكونات النسبة:

في هذه الحالة #5:6# وأضاف يعطي #5 + 6 = 11#

يتم إعطاء مجموعة من إجمالي عدد الأغاني ما بين 100 و 120. يبحث عن عدد في هذا النطاق الذي هو أيضا متعددة من 11 يعطينا #110# الذي # 11 × 10 #

إذا استخدمنا نفس المضاعف في النسبة المحددة ، فحينئذ جوناثان

لديها: # 5R xx 10 = 50R # (موسيقى الروك) الأغاني.

لديه أيضا # 6D xx 10 = 60D # (الرقص) الأغاني

إجمالي عدد الأغاني هو #110# التي تلبي مجموعة معينة من عدد الأغاني.

شكرا لجورج على الإلهام لإكمال هذه الإجابة.