تبسيط هذا sqrt (9 ^ (16x ^ 2))؟

إجابة:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43،046،721 ^ (x ^ 2) #

(بافتراض أنك تريد فقط الجذر التربيعي الأساسي)

تفسير:

منذ # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

#color (أبيض) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (أبيض) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#COLOR (أبيض) ("XXX") = 43046721 ^ (س ^ 2) #

إجابة:

# 3 ^ (16X ^ 2) # أو # 9 ^ (8X ^ 2) #

تفسير:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # أو # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

إجابة:

# 3 ^ (16X ^ 2) #

تفسير:

يمكنك تبسيط هذا التعبير باستخدام خصائص مختلفة من الجذور والأس. على سبيل المثال ، أنت تعرف ذلك

#color (blue) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # و # "" اللون (الأزرق) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

في هذه الحالة ، سوف تحصل عليه

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

منذ أن تعرف ذلك #9 = 3^2#، يمكنك إعادة كتابة هذا باسم

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

نهج آخر يمكنك استخدامه هو

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

بدلا من ذلك ، يمكنك أيضا استخدام

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #