بداية من الراحة ، يتم تقييد الجسيمات على التحرك في دائرة نصف قطرها 4 م. تسارع عرضية هو a_t = 9 م / ث ^ 2. كم من الوقت سيستغرق تدوير 45º؟

إجابة:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "الثواني" #

تفسير:

إذا كنت تعتقد أن هذا مشكلة خطية ، فإن حجم السرعة سيكون ببساطة:

# | ت | = | v_0 | + | لر * | #

وتعمل معادلات الحركة الأخرى بطريقة مماثلة:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

المسافة على طول اتجاه السفر هي ببساطة ث من الدائرة:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "meter" #

استبدال هذه القيمة في معادلة الحركة للمسافة يعطي:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #