يمكن العثور على الزاوية فقط من خلال إيجاد المكون الرأسي والمكون الأفقي للسرعة التي سيصل بها إلى الأرض.
لذلك ، النظر في الحركة العمودية ، والسرعة بعد
وبالتالي،
الآن ، يبقى المكون الأفقي للسرعة ثابت ا من خلال الخروج من الحركة ، أي
لذلك ، زاوية مصنوعة مع الأرض أثناء ضرب هو
طائرة تحلق أفقيا على ارتفاع 1 ميل بسرعة 500 ميل / ساعة تمر مباشرة عبر محطة رادار. كيف يمكنك معرفة معدل زيادة المسافة من الطائرة إلى المحطة عندما تكون على بعد ميلين من المحطة؟
عندما تكون الطائرة على بعد كيلومترين من محطة الرادار ، فإن معدل زيادة المسافة يكون حوالي 433 ميل في الساعة. تمثل الصورة التالية مشكلتنا: P هي موضع الطائرة R هو موقع محطة الرادار V هي النقطة التي تقع رأسيا لمحطة الرادار على ارتفاع الطائرة h هو ارتفاع الطائرة d هي المسافة بين الطائرة ومحطة الرادار x هي المسافة بين الطائرة ونقطة V بما أن الطائرة تطير أفقيا ، يمكننا أن نستنتج أن PVR هو مثلث قائم. لذلك ، تسمح لنا نظرية فيثاغورس بمعرفة أنه يتم حساب d: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) نحن مهتمون بالموقف عندما يكون d = 2mi ، وبما أن الطائرة تطير أفقيا ، فنحن نعرف أن h = 1mi بغض النظر عن الوضع. نحن نبحث عن (dd) / dt = dotd d ^ 2 = h ^ 2 +
تتبع الطائرة الورقية المسار y = -2x ^ 2 + 20x + 1 حيث تمثل y ارتفاع الطائرة الورقية بالأقدام و x تمثل الثواني التي قطعتها. ما هو الوقت قبل أن تصل الطائرة إلى 15 قدم؟
15 هي قيمة y ، لذلك سنحلها كما نفعل معادلة من الدرجة الثانية. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20 ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 أو 9.243 # لذلك ، ستكون الطائرة الورقية على ارتفاع 15 قدم 0.757 ثانية و 9.243 ثانية بعد إطلاقها. نأمل أن هذا يساعد!
يهرب سبونجبوب وباتريك من Krusty Krab. يمتد سبونجبوب شرق ا بسرعة 4 أقدام في الثانية بينما يركض باتريك غرب ا بسرعة 2 قدم في الثانية. كم من الوقت سيستغرق منهم أن يكونوا على بعد 192 قدم ا؟
في الوقت الحالي ، يمكننا تجاهل علامات سرعاتهم ، ولكننا نضيف سرعاتهم. وبالتالي فإن إجمالي السرعة التي يمكن أن نقولها هي 4 + 2 = 6 (قدم) / ثانية نحن نحاول إيجاد الوقت ، حتى نتمكن من إعداد نسبة: (6ft) / s = (192ft) / (xs) والتي تعطينا x = 32s يمكننا التحقق عن طريق ضرب الوقت بسرعاتها الفردية: Spongebob: 32cancel (s) * 4 (ft) / delete (s) = 128 قدم إلى اليمين Patrick: 32cancel (s) * 2 (ft) / Cancel (s) = 64 قدم ا إلى اليسار عند إضافة هذين الاثنين مع ا ستجد 192 قدم ا.