كيف تم تحديد الأشكال المدارية s و p و d و f؟ كيف حصلوا على أسمائهم s و p و d و f؟

الأشكال المدارية هي في الواقع تمثيل # (PSI) ^ 2 # في جميع أنحاء المدار تبسيطها من قبل كفاف

المناطق المدارية هي في الواقع مناطق محددة وتصف منطقة يمكن أن يكون فيها الإلكترون. كثافة احتمال الإلكترون هي نفسها # | رطل | ^ 2 # أو مربع من الدالة الموجية.

وظيفة الموجة

#psi_ (nlm_l) (r، theta، phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta، phi) #,

أين # R # هو المكون شعاعي و # # Y هو كروية

متناسق.

# # رطل هو نتاج وظيفتين #R (r) و Y (ثيتا ، فاي) # وبالتالي يرتبط ارتباط ا مباشر ا بالزاوية والشعاعية العقدوليس من المستغرب أن تكون وظيفة الموجة الشعاعية ومؤامرة وظيفة الموجة الزاوي مختلفة لكل مداري لأن دالة الموجة مختلفة عن كل مدار.

بالنسبة لوظائف ذرة الهيدروجين ذات القيم الكمومية المختلفة (والتي يمكن تخصيصها لمختلف المدارات)

نحن نعلم أنه بالنسبة إلى مدار مداري واحد في ذرة الهيدروجين

# ن = 1، ل = 0، ط = 0 #

لذلك يتم إعطاء الدالة الموجية بواسطة

#Psi = 1 / (ra_ @ color (أبيض) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p) ، p = r / (a _ @) #

لا تحتوي دالة الموجة المدارية 1s على مكون زاوي ويمكن تمييزها بسهولة بواسطة المعادلة التي تصفها.

لأن العنصر الزاوي Y يعتمد على # # ثيتا لذلك يجب أن يكون في المعادلة التي تصف وظيفة الموجة

بالنسبة لبعض المعادلات قد ترى الجزء الزاوي مثل # كوس ثيتا أو الخطيئة ثيتا #

إذا كنت تريد وظيفة واحدة لوصف جميع المدارات لذرة الهيدروجين ثم

#psi_ (r، vartheta، varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ - (rho / 2) رو ^ lL_ (NL-1) ^ (2L + 1) (رو) * Y_ (ل م) (vartheta، varphi) #

إذا ص هنا تقترب #0# الحد من هذه الوظيفة سيكون لانهائي

# # رطل هو نتاج # Y و R # لذلك إذا كنت تعرف الدالة الموجية ، يمكنك بسهولة معرفة كثافة الاحتمال الزاوي

مختلف عدد الكمية

لن أخوض في هذا ولكن كل هذا يمكن أن ينحرف عن معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين (من أجل هذه صورة)

الآن عندما نعرف لماذا ا تختلف الدالة الموجية لكل مداري يمكنك الآن تحليل المؤامرات

الآن هناك بعض الصعود والأسفل في المؤامرة التي تسببها العقد

ما هي العقد؟

Wavefunctions هي حلول TISE. رياضيا ، هذه المعادلات التفاضلية تخلق العقد في وظائف موجة الحالة المربوطة ، أو المدارات. العقد هي المنطقة التي تكون فيها كثافة احتمال الإلكترون 0. والنوعان من العقد زاويان وشعاعيان.

تحدث العقد الشعاعية عندما يكون المكون الشعاعي 0

# "العقد الشعاعية" = n-1-l #

العقد الزاوية هي إما x و y و z حيث لا توجد الإلكترونات في حين أن العقد الشعاعية هي أقسام من هذه المحاور مغلقة أمام الإلكترونات.

كمجموع عدد العقد = # ن # 1

# "العقد الزاوية" = n-1- (n-1-l) #

# = ل #

بصرف النظر عن هذا ، هناك طريقة أخرى لحسابه ولكن بعد ذلك لديك TISE منفصلة لذرة الهيدروجين في المكون الزاوي والشعاعي وهو مفيد جدا في حين يثبت هذا البيان

السحب المنقطة

من الأسهل تصور المداري مع السحب المنقطة

في بعض الأحيان تستخدم العلامات السلبية والإيجابية لوصف كثافة الاحتمال للإلكترون في المدار pi

تسمية المدارات

وهي مستمدة من الوصف من قبل الطيفية في وقت مبكر من سلسلة معينة من الخطوط الطيفية المعدنية القلوية حاد،

الرئيسية ، منتشر ، والأساسية. لا علاقة له بالمدارات.