ارتفاع الاسطوانة ذات الحجم الثابت يتناسب عكسيا مع مربع نصف قطرها. إذا كانت h = 8 cm عند r = 4 cm ، فما r عند h = 2 cm؟

إجابة:

انظر الشرح..

تفسير:

# ارتفاع الدعامة 1 / (نصف القطر ^ 2) #

هذا ما يقوله البيان أعلاه حول علاقة عكسية ما بين ارتفاع و مربع من RADIUS.

الآن في الخطوة التالية عند إزالة علامة التناسب #(دعم)# نحن نستخدم يساوي التوقيع وضرب #COLOR (RED) "ك" # على أي من الجانبين مثل هذا ؛

# الارتفاع = ك * 1 / (نصف القطر ^ 2) #

{حيث k ثابت (من مستوى الصوت)}

وضع قيم الارتفاع ونصف القطر ^ 2 نحصل عليها ؛

# 8 = ك * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = ك #

# ك = 128 #

الآن قمنا بحساب القيمة الثابتة لدينا #COLOR (الحمراء) "ك" # الذي #COLOR (الحمراء) "128" #.

الانتقال نحو سؤالك حيث يتم حساب نصف قطرها.

توصيل القيم بالمعادلة:

# الارتفاع = ك * 1 / (نصف القطر ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r هو نصف القطر}

# ص ^ 2 = 128/2 #

# ص ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

# ص = 8 #

وبالتالي ، لارتفاع 2 سم مع ثابت من 128 نحصل على #COLOR (الأزرق) (نصف القطر) # من # اللون (الأزرق) (2 سم) #