يختلف ارتفاع الأسطوانة الدائرية من حجم معين بشكل عكسي مثل مربع نصف قطر القاعدة. كم عدد المرات التي يبلغ فيها نصف قطر الاسطوانة 3 أمتار عن نصف قطر الاسطوانة 6 م مع نفس الحجم؟

إجابة:

نصف قطر اسطوانة #3# م عالية هي # # sqrt2 مرات أكبر

نحو ذلك # # 6M اسطوانة عالية.

تفسير:

سمح # h_1 = 3 # م يكون الطول و # # r_1 يكون نصف قطر الاسطوانة الأولى.

سمح # h_2 = 6 #م يكون الطول و # # r_2 يكون نصف قطر الاسطوانة الثانية.

حجم الاسطوانات هي نفسها.

# h دعم 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 أو h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 أو (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 أو r_1 / r_2 = sqrt2 # أو

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

نصف قطر اسطوانة #3# م عالية هي # # sqrt2 مرات أكبر

نحو ذلك # # 6M اسطوانة عالية