لنفترض أنه خلال تجربة قيادة لسيارتين ، تسير سيارة واحدة على بعد 248 ميل ا في نفس الوقت الذي تسير فيه السيارة الثانية على بعد 200 ميل. إذا كانت سرعة السيارة الواحدة 12 ميلا في الساعة أسرع من سرعة السيارة الثانية ، كيف يمكنك العثور على سرعة كلتا السيارتين؟
السيارة الأولى تسير بسرعة s_1 = 62 ميل / ساعة. السيارة الثانية تسير بسرعة s_2 = 50 ميل / ساعة. دع t يكون مقدار الوقت الذي تسلكه السيارات s_1 = 248 / t و s_2 = 200 / t قيل لنا: s_1 = s_2 + 12 أي 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
ناقل vec A موجود على مستوى إحداثي. ثم يتم تدوير الطائرة بعكس اتجاه عقارب الساعة بواسطة phi.كيف يمكنني العثور على مكونات vec A من حيث مكونات vec A بمجرد تدوير الطائرة؟
انظر أدناه ستقوم المصفوفة R (alpha) بتدوير CCW في أي نقطة في المستوي xy من خلال زاوية alpha حول الأصل: R (alpha) = ((cos alpha ، -sin alpha) ، (sin alpha ، cos alpha)) لكن بدلا من تدوير CCW للمستوى ، أدر CW المتجه mathbf A لمعرفة أنه في نظام الإحداثيات xy الأصلي ، إحداثياته هي: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A يعني mathbf A = R (ألفا) mathbf A يعني ((A_x) ، (A_y)) = ((cos alpha ، -sin alpha) ، (sin alpha ، cos alpha)) ((A'_x) ، (A'_y)) IOW ، أعتقد أن نظراتك المنطقية حسن.
ما حجم تسارع الكتلة عندما تكون عند النقطة x = 0.24 م ، ص = 0.52 م؟ ما هو اتجاه تسريع الكتلة عندما تكون عند النقطة x = 0.24m ، y = 0.52m؟ (انظر التفاصيل).
بما أن xand y متعامدة مع بعضها البعض ، يمكن علاجها بشكل مستقل. نعلم أيض ا أن vecF = -gradU: .x- مكون القوة ثنائية الأبعاد هو F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x مكون التسارع F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x النقطة المطلوبة a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 وبالمثل ، مكون القوة y هو F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2-y مكون التسارع F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2 عند النقطة المطلوبة a_