ناقل vec A موجود على مستوى إحداثي. ثم يتم تدوير الطائرة بعكس اتجاه عقارب الساعة بواسطة phi.كيف يمكنني العثور على مكونات vec A من حيث مكونات vec A بمجرد تدوير الطائرة؟

إجابة:

انظر أدناه

تفسير:

المصفوفة # R (ألفا) # سوف تدور CCW أي نقطة في الطائرة س ص من خلال زاوية #ألفا# عن الأصل:

• # R (alpha) = ((cos alpha ، -sin alpha) ، (sin alpha ، cos alpha)) #

ولكن بدلا من الدورية CCW الطائرة ، تدوير CW المتجه #mathbf A # لمعرفة أنه في نظام إحداثيات x-y الأصلي ، إحداثياته هي:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alpha) mathbf A '#

#implies ((A_x) ، (A_y)) = ((cos alpha ، -sin alpha) ، (sin alpha ، cos alpha)) ((A'_x) ، (A'_y)) #

أعتقد أن تفكيرك يبدو جيد ا.