ما حجم تسارع الكتلة عندما تكون عند النقطة x = 0.24 م ، ص = 0.52 م؟ ما هو اتجاه تسريع الكتلة عندما تكون عند النقطة x = 0.24m ، y = 0.52m؟ (انظر التفاصيل).

منذ # x و y # متعامدة مع بعضها البعض ويمكن علاج هذه بشكل مستقل. نحن نعلم ذلك أيض ا

# vecF = -gradU #

#:. س #مكون من قوة الأبعاد ثنائية

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

# # سمكون التسارع

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

في النقطة المطلوبة

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70.8 ms ^ -2 #

وبالمثل # ذ #مكون القوة

#F_y = -del / (dely) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# ذ #مكون التسارع

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

في النقطة المطلوبة

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

الآن # | veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | veca | = sqrt (- 70.8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2 #

# | veca | = 71.2 ms ^ -2 #

إذا # # ثيتا هي الزاوية التي أدلى بها تسارع مع # # سالمحور في النقطة المطلوبة بعد ذلك

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

إدراج القيم المحسوبة

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# # 2ND رباعي)

# => ثيتا = 174 ^ @ #