إجابة:
تفسير:
إذا:
باستخدام هذا التعريف للوظيفة المعطاة:
التفريق ضمني ا:
القسمة على:
من اعلى:
كيف تفرق ضمني ا 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy؟
9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy التميز فيما يتعلق x. مشتق الأس هو نفسه ، أضعاف مشتق الأس. تذكر أنه كلما تفرقت بين شيء يحتوي على ص ، فإن قاعدة السلسلة تمنحك عامل y. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y حل الآن من أجل y'. إليك بداية: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y احصل على جميع المصطلحات وجود ذ 'على الجانب الأيسر. -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y Fa
كيف تفرق ضمني ا 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x؟
دى / DX = - (YX (س ^ 2 + ص ^ 2) ^ (- 1/2) -1-2y ^ -1) / (س ص ^ -2- (س ^ 2 + ص ^ 2) ^ (1 / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) حسن ا ، هذا طويل جد ا. سأقوم بترقيم كل خطوة لتسهيل الأمر ، كما أنني لم أجمع بين الخطوات حتى تعرف ما يجري. ابدأ بـ: 2xy ^ -1 = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x أولا نأخذ d / dx من كل مصطلح: 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx [y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 3. d / dx [2x] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + yd / dx [(x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4. 2y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + (y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ ( -1/2)) / 2d / dx [x ^ 2 + y
كيف تفرق ضمني ا 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2؟
استخدم علامة Leibniz ويجب أن تكون على ما يرام. للشروط الثانية والثالثة ، عليك تطبيق قاعدة السلسلة عدة مرات.