كيف تفرق ضمني ا 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy؟

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #

التفريق فيما يتعلق س.

مشتق الأس هو نفسه ، أضعاف مشتق الأس. تذكر أنه كلما تفرقت بين شيء يحتوي على ص ، فإن قاعدة السلسلة تمنحك عامل y.

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #

حل الآن ل y. ها هي البداية:

# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -yee ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #

احصل على جميع المصطلحات التي لها y على الجانب الأيسر.

# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #

أخرج العامل y '.

قس م كلا الجانبين على ما هو بين قوسين بعد معاملتك.