تبلغ مساحة المثلث A 32 وجانبين أطوال 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 25. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟

تبلغ مساحة المثلث A 32 وجانبين أطوال 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 25. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 138.8889

أقل مساحة ممكنة للمثلث B = 88.8889

تفسير:

#Delta s A و B # متشابهة.

للحصول على أقصى مساحة #Delta B #، الجانب 25 من #Delta B # يجب أن تتوافق مع الجانب 12 من # دلتا #.

الجانبين في نسبة 25: 12

وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة #25^2: 12^2 = 625: 144#

أقصى مساحة للمثلث #B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 #

وبالمثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 15 من # دلتا # سوف تتوافق مع الجانب 25 من #Delta B #.

الجانبين في النسبة # 25: 15# والمناطق #625: 225#

الحد الأدنى من مساحة #Delta B = (32 * 625) / 225 = 88.8889 #