إجابة:
من ميدان
تفسير:
نحن نعلم أن المثلث A قام بإصلاح الزوايا الداخلية بمعلومات معينة. الآن نحن مهتمون فقط في زاوية بين الاطوال
هذه الزاوية في العلاقة:
بالتالي:
مع هذه الزاوية ، يمكننا الآن العثور على طول الذراع الثالث لل
من عند
مثلثات مماثلة سيكون لها نسب الأسلحة ممدودة أو التعاقد بنسبة ثابتة. إذا ذراع واحدة في الطول ، والأسلحة الأخرى مزدوجة كذلك. لمنطقة مثلث مماثل ، إذا كان طول الذراعين مضاعف ا ، تكون المساحة أكبر بعامل 4.
مشابه
لذلك الحد الأقصى لمساحة B هو 54 والحد الأدنى للمنطقة هو 15.36.
تبلغ مساحة المثلث A 24 وجانبين بطول 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 25. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأقصى لمنطقة المثلث هو 104.1667 والحد الأدنى للمنطقة 66.6667 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على أقصى مساحة لـ Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 25 من Delta B مع الجانب 12 من Delta A. Sides في النسبة 25: 12 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 أقصى مساحة للمثلث B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 على نحو مشابه للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 15 من Delta A يتوافق مع الجانب 25 من Delta B. الجانبين في النسبة 25: 15 والمناطق 625: 225 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (24 * 625) / 225 = 66.6667
تبلغ مساحة المثلث A 27 وجانبين بطول 8 و 6. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 8. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأقصى لمساحة المثلث B = 48 والحد الأدنى لمساحة المثلث B = 27 بالنظر إلى مساحة المثلث A هي Delta_A = 27 الآن ، بالنسبة إلى أقصى مساحة Delta_B للمثلث B ، اسمح للجانب المعطى 8 أن يكون مطابق ا للجانب الأصغر 6 المثلث أ. من خلال خاصية المثلثات المشابهة ، تكون نسبة المساحات الموجودة في مثلثين متماثلين مساوية لمربع نسبة الجانبين المتماثلين ، ثم لدينا frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 مرة 3 = 48 الآن ، بالنسبة إلى الحد الأدنى من المساحة Delta_B من المثلث B ، اترك الجانب المعطى 8 مطابق ا للجانب الأكبر 8 من المثلث A.يتم إعطاء نسبة مساحات المثلثات المشابهة A & B كـ frac { Delta_B
تبلغ مساحة المثلث A 9 وجانبين بطول 8 و 4. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 8. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأقصى للمساحة 36 والحد الأدنى للمنطقة 9 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 8 من Delta B مع الجانب 4 من Delta A. Sides في النسبة 8: 4 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 أقصى مساحة للمثلث B = (9 * 64) / 16 = 36 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 8 من Delta A يتوافق مع الجانب 8 من Delta B. الجانبين في النسبة 6: 8 والمناطق 64: 64 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (9 * 64) / 64 = 9