حل نظام المعادلات من فضلك؟

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

صناعة #y = لامدا x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda) ، (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

أو

# ((lambda = 1/4، x = -4)، (lambda = 1/4، x = 4)، (lambda = 1، x = -sqrt 31)، (lambda = 1، x = sqrt 31)) #

وثم

# ((y = -1 ، x = -4) ، (y = 1 ، x = 4) ، (y = -sqrt (31) ، x = -sqrt 31) ، (y = sqrt (31) ، س = قدم مربع 31)) #

إجابة:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31، sqrt31) #, # (- sqrt31، -sqrt31) #

تفسير:

من المعادلة (1) لدينا

# س ^ 2 + 4Y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

الآن اضرب المعادلة (2) ب 4 ، بمعنى

# 8X ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

الآن إضافة المعادلة (3) و (4) ، نحصل عليها

# 9X ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9X ^ 2-124 = 5xy #

# (9X ^ 2-124) / "5X" = ذ # …………………………..(5)

الآن استبدل المعادلة (5) في المعادلة 2 وبالحل ، نحصل عليها

# س ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

حل المعادلة (6) نحصل عليها

# x = 2 ، -2 ، sqrt31 ، -sqrt31 #

الآن باستخدام هذه القيم في المعادلة (6) ، نحصل عليها

# y = -44 / 5 ، 44/5 ، sqrt31 ، -sqrt31 # على التوالي.