يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 4 t + cos 4 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = pi / 4؟

يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 4 t + cos 4 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = pi / 4؟
Anonim

إجابة:

من النظرية الأساسية للديناميات ، إذا #V (ر) # هي السرعة و # م # تكون كتلة كائن ، #p (t) = mv (t) # هل هو الزخم.

نتيجة أخرى للقانون نيوتن الثاني هو ، التغيير في الزخم = الدافع

تفسير:

على افتراض أن الجسيم يتحرك بسرعة ثابتة #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # وقوة تعمل عليها لوقفها تماما ، ونحن نحسب الدافع للقوة على الكتلة.

الآن زخم الكتلة في #t = pi / 4 # هو،

#p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # وحدة.

إذا تم إيقاف الجسم / الجسيمات فإن الزخم النهائي هو #0#.

وهكذا، #p_i - p_f = -3 - 0 # وحدة.

هذا يساوي الدافع للقوة.

وهكذا، #J = - 3 # وحدة.

تنشأ العلامة السالبة لأن القوة الخارجية وبالتالي فهي تعمل على عكس حركة الجسيم. إذا كان من المفترض أن تكون حركة الجسيم في الاتجاه الإيجابي ، يكون الدافع في الاتجاه السلبي.

لقد افترضنا أيض ا أن القوة توقف الجسيم في الوقت الحالي #t = pi / 4 #.

آمل أن يكون ساعد.