إجابة:
وجدت
تفسير:
أود استخدام تعريف الدافع ولكن في هذه الحالة في لحظة:
أين:
أحاول إعادة ترتيب التعبير أعلاه على النحو التالي:
الآن ، للعثور على التسارع ، أجد ميل الوظيفة التي تصف سرعتك وقم بتقييمها في لحظة معينة.
وبالتالي:
في
لذلك الدافع:
يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 4 t + cos 3 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = pi / 6؟
Int F * dt = 2،598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0،866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0،866 int F * dt = 2،598 N * s
يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 4 t + cos 4 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = pi / 4؟
من النظرية الأساسية للديناميكيات ، إذا كانت v (t) هي السرعة وتكون كتلة الجسم ، فإن p (t) = mv (t) هو الزخم. هناك نتيجة أخرى للقانون الثاني لنيوتن وهي: التغير في الزخم = الدافع على افتراض أن الجسيم يتحرك بسرعة ثابتة v (t) = Sin 4t + Cos 4t وقوة تعمل على إيقافه تمام ا ، يجب علينا حساب القوة على الكتلة. الآن زخم الكتلة عند t = pi / 4 هو ، p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 وحدات. إذا تم إيقاف الجسم / الجسيم ، يكون الزخم النهائي هو 0. وهكذا ، p_i - p_f = -3 - 0 وحدة. هذا يساوي الدافع للقوة. وبالتالي ، ي = - 3 وحدات. تنشأ العلامة السالبة لأن القوة الخارجية وبالتالي فهي تعمل على عكس حركة الجسيم
يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 8 t + cos 9 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = (7 pi) / 12؟
يتم تعريف الدافع على أنه التغير في الزخم ، لذلك ، هنا يتغير الزخم بين t = 0 إلى t = (7pi) / 12 هو ، m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1