إجابة:
حل لإيجاد الطول
تفسير:
منذ أن قيل لنا أن نسبة العرض إلى الطول هي
المنطقة هي
اقسم الطرفين على
# t ^ 2 = 9 #
بالتالي
بما أننا نتعامل مع مستطيل حقيقي ، فإننا نطلب
العرض بعد ذلك
تبلغ مساحة المستطيل 42 ياردة ^ 2 ، ويبلغ طول المستطيل 11 ياردة أقل من ثلاثة أضعاف العرض ، كيف يمكنك العثور على أبعاد الطول والعرض؟
الأبعاد كالتالي: العرض (س) = 6 ياردات الطول (3 × 11) = 7 ياردة مساحة المستطيل = 42 ياردة مربعة. دع العرض = ساحات. الطول 11 ياردة أقل من ثلاث مرات العرض: الطول = 3x -11 ياردة. مساحة المستطيل = الطول xx العرض 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 يمكننا تقسيم الحد الأوسط لهذا التعبير لتحديد معاملته وبالتالي العثور على محاليل. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) هي العوامل التي نساويها صفر للحصول على x الحل 1: 3x- 7 = 0 ، x = 7/3 ياردة (العرض). الطول = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ياردة ، لا ينطبق هذا السيناريو. الحل 2: x-6 = 0 ، x = 6 ياردات (العرض). الطول = 3x
محيط المستطيل هو 96 قدم ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل إذا كانت نسبة الطول إلى العرض 7: 5؟
الأبعاد هي: الطول = اللون (الأزرق) (28 قدم العرض = اللون (الأزرق) (20 قدم) نسبة الأبعاد (الطول: العرض) هو اللون (الأزرق) (7: 5 دعنا نشير إلى الأبعاد على النحو التالي: الطول ( ل) = اللون (الأزرق) (العرض 7x (ث) = اللون (الأزرق) (5x يتم حساب محيط المستطيل على النحو التالي: محيط = 2 × س (ل + ث) = 2 ×× (7 × + 5 ×) = 2 × × (12 × ) = 24x وفق ا للبيانات المقدمة ، المحيط = 96 قدم ا ، 24x = 96 x = 4 قدم ا: الطول = 7x = 7 xx 4 = اللون (أزرق) (28 قدم ا العرض = 5x = 5 xx 4 = اللون) الأزرق) (20 قدما
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"