سوف تصنع ليزا لكمة عبارة عن عصير فواكه بنسبة 25٪ عن طريق إضافة عصير فواكه نقي إلى خليط بسعة 2 لتر يمثل عصير فواكه طازج بنسبة 10٪. كم لتر من عصير الفاكهة النقي هل تحتاج إلى إضافته؟

دعونا ندعو المبلغ الذي يمكن العثور عليه # # س

ثم سوف ينتهي بك الأمر # س + 2 # ل #25%# عصير

هذا سوف يحتوي # 0.25 (س + 2) = 0.25X + 0.5 # عصير نقي.

الأصلي 2 لتر allready الواردة #0.10*2=0.2# عصير

لذلك أضفنا # 0.25X + 0.3 # عصير

لكن هذا ايضا # # س (مثل # س = 100٪ # عصير)

# -> 0.25X + 0.3 = X-> 0.75x = 0.3-> س = 0.4 # لتر.

أعتقد # 0.4 لتر #.

إلقاء نظرة إذا كان من المنطقي:

لنفترض أن ليزا تضيف #ك# لتر من العصير النقي

المبلغ الإجمالي لكمة سيكون:

# 2 + ك #

وكمية العصير النقي في هذا هو أن تكون

# 25٪ ×× (2 + ك) # ليتر

لكمة الأصلي يحتوي

# 10٪ × 2 # لتر من العصير النقي

التي عندما يقترن

#ك# لتر في # 100 ٪ سوف تعطي ما مجموعه #(10 ٪ ×× 2) + (100 ٪ ×× ك) # لتر من العصير النقي.

وبالتالي،

# (10 xx 2) + (100 xx k) = 25 xx (2 + k) #

الذي يبسط ل

# 20 + 100k = 50 + 25k #

# 75 ك = 30 #

أو

# ك = 2/5 = 0.4 # ليتر

تنتج شركة Royal Fruit Company نوعين من مشروبات الفاكهة. النوع الأول هو عصير الفواكه النقي 70 ٪ ، والنوع الثاني هو عصير الفاكهة النقي 95 ٪. ما عدد مكاييل كل شراب يجب استخدامها لصنع 50 مكبس ا من الخليط الذي يمثل 90٪ من عصير الفاكهة النقي؟

10 من 70 ٪ من عصير الفاكهة النقي ، و 40 من 95 ٪ من عصير الفاكهة النقي. هذا هو نظام السؤال المعادلات. أولا ، نحدد متغيراتنا: فليكن x عدد مكاييل مشروب الفاكهة الأول (70٪ عصير فواكه نقي) ، ويكون y عدد مكاييل مشروب الفاكهة الثاني (95٪ عصير فواكه نقية). نحن نعلم أن هناك 50 مكاييل إجمالي للخليط. وهكذا: x + y = 50 نحن نعلم أيض ا أن 90٪ من الـ 50 مكبس ا ستكون عصير فواكه نقي ، وكل عصير الفاكهة النقي سيأتي من x أو y. بالنسبة إلى مكاييل x للعصير الأول ، يوجد 0.7x عصير فواكه نقي. وبالمثل ، بالنسبة لمكاييل y للعصير الأول ، يوجد 0.95 من عصير الفاكهة النقي. وبالتالي ، نحصل على: .7x + .95y = 50 * .9 الآن نحلها. أولا ، سأتخلص من الكسور الع

تحتاج إلى محلول كحول بنسبة 25٪. في متناول اليد ، لديك 50 مل من خليط الكحول بنسبة 5 ٪. لديك أيضا 35 ٪ خليط الكحول. كم من الخليط 35 ٪ سوف تحتاج إلى إضافة للحصول على الحل المطلوب؟ أحتاج ____ مل من الحل 35 ٪

مزيج الكحول 100 مل يعني 5 ٪ ، يحتوي 100 مل من المحلول على 5 مل من الكحول ، لذلك سوف يحتوي 50 مل من المحلول (5/100) * 50 = 2.5 مل من الكحول. الآن ، إذا ما مزجنا ، x مل من 35 ٪ خليط ، يمكننا القول ، في x مل من الخليط ، سيكون كحول الحاضر (35/100) * س = 0.35x مل لذلك ، بعد خلط الحجم الكلي للمحلول سيكون (50 + x) سيبلغ الحجم الإجمالي للمشروبات الكحولية (2.5 + 0.35x) مل الآن ، يجب أن يحتوي المحلول الجديد على 25٪ من الكحول ، مما يعني أن 25٪ من إجمالي حجم المحلول سيكون حجم الكحول ، لذلك يمكننا القول ، (2.5 + 0.35x) = 25/100 (50 + x) حل هذا نحصل عليه ، x = 100ml

يريد شون صنع مزيج من عصير الليمون بنسبة 50 ٪ وعصير الليمون بنسبة 50 ٪. ما مقدار عصير الليمون الذي يجب أن يضيفه إلى عصير 30٪ عصير ليمون و 70٪ عصير الليمون لصنع 7 جالونات 100٪ من خليط عصير الليمون 50٪ / 50٪؟

يحتوي المزيج النهائي على 7 جالونات على 50٪ من الليمون وعصير الليمون بنسبة 50٪. وهذا يعني أن 7 غالون من الخليط النهائي يحتوي على 3.5 جالون من الليمون و 3.5 جالون من عصير الليمون. يحتوي المزيج الأولي على 30٪ عصير ليمون و 70٪ عصير ليمون. وهذا يعني أن 10 غالون من الخليط الأولي يحتوي على 3 جالونات من عصير الليمون و 7 جالون من عصير الليمون. لذا يحتوي المزيج المبدئي على 5 جالونات على 1.5 جالون من عصير الليمون و 3.5 جالون من عصير الليمون. ومن ثم يضاف 2 غالون عصير الليمون مع هذا الخليط لجعل الخليط النهائي يحتوي على 50 ٪ ليمون وعصير الليمون 50 ٪.