ماذا يعني أن نقول إن خطورة الأرض تساوي 9.8 م / ث 2؟

إجابة:

معدل تسارع الجاذبية (يشار إليه أيض ا باسم شدة مجال الجاذبية) على سطح الأرض بمتوسط # 9.807 م / ث ^ 2 #، مما يعني أن الجسم الذي سقط بالقرب من سطح الأرض سوف يتسارع نحو الأسفل بهذا المعدل.

تفسير:

الجاذبية هي قوة ، ووفق ا لقانون نيوتن الثاني ، فإن القوة التي تعمل على جسم ما ستؤدي إلى تسارعها:

# F = أماه #

التسارع هو معدل تغيير السرعة (أو السرعة ، إذا كان العمل مع المتجهات). تقاس السرعة #الآنسة#، لذلك يتم قياس معدل التغير في السرعة # (م / ث) / ق # أو # م / ث ^ 2 #.

كائن تسقط بالقرب من سطح الأرض سوف يتسارع نحو الأسفل في حوالي # 9.8 م / ث ^ 2 # بسبب قوة الجاذبية ، بغض النظر عن الحجم ، إذا كانت مقاومة الهواء في حدها الأدنى.

نظر ا لأن الجسم الكبير سيشعر بقوة جاذبية كبيرة وسيشعر جسم صغير بقوة جاذبية صغيرة ، لا يمكننا أن نتحدث حق ا عن كون "قوة الجاذبية" ثابتة. يمكننا أن نتحدث عن "قوة مجال الجاذبية" من حيث كمية قوة الجاذبية لكل كيلوغرام من الكتلة # (9.8N / (كلغ)) #، ولكن اتضح أن نيوتن (N) هي وحدة مشتقة من هذا القبيل # 1N = 1 كجم * م / ث ^ 2 #، وبالتالي # N / (كلغ) # هو حقا نفس الشيء كما # م / ث ^ 2 # على أي حال.

تجدر الإشارة إلى أن قوة الجاذبية ليست ثابتة - فكلما ابتعدت عن مركز الأرض ، تصبح الجاذبية أضعف. إنه ليس ثابت ا على السطح ، حيث يتراوح من 9.83 تقريب ا عند القطبين إلى 9.78 تقريب ا عند خط الاستواء. لهذا السبب نستخدم متوسط القيمة 9.8 أو 9.81 أحيان ا.

إجابة:

وهذا يعني أن أي جسم تنجذب إليه الأرض باتجاه مركزها بقوة # F = mtimes g #، أين # م # هي كتلة الجسم و # ز # التسارع بسبب الجاذبية ، ورد في السؤال.

تفسير:

وفق ا لقانون الجاذبية الشاملة ، فإن قوة الجذب بين جسدين تتناسب بشكل مباشر مع نتاج كتل الجثتين. كما أنه يتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين الاثنين. هذه هي قوة الجاذبية تتبع قانون التربيع العكسي.

رياضيا

#F_G prop M_1.M_2 #

أيضا #F_G prop 1 / r ^ 2 #

الجمع بين الاثنين نحصل على التعبير التناسبية

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

يتبع ذلك

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

أين # G # هو التناسب الثابت.

لها القيمة # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# ص # هو متوسط نصف قطر الأرض ويؤخذ على النحو # 6.371 مرات 10 ^ 6 م #

كتلة الأرض هي # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

إذا كان أحد الجسم هو الأرض ، تصبح المعادلة

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

انظر هذا قد انخفض ل # F = ملغ #

كانت # g = G (M_e) / r ^ 2 #

إدراج القيم

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 مرات 10 ^ 6) ^ 2 #

تبسيط نحصل عليها

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

بمعنى آخر إذا تم إسقاط كائن من ارتفاع # ح # فوق سطح الأرض ، سوف يسقط الكائن باتجاه الأرض مع تسارع مستمر لل # g = 9.8 m // s ^ 2 #