في عام 1992 ، كانت مدينة شيكاغو 6.5 مليون شخص. في عام 2000 ، يتوقعون أن يستوعب شيكاغو 6.6 مليون شخص. إذا زاد عدد سكان شيكاغو بشكل كبير ، فكم من الناس سيعيشون في شيكاغو في عام 2005؟

إجابة:

سيكون عدد سكان شيكاغو في عام 2005 حوالي 6.7 مليون شخص.

تفسير:

إذا نما عدد السكان أضعافا مضاعفة ، فإن الصيغة لها الصيغة التالية:

#P (ر) = A * ز ^ ر # مع #ا# القيمة الأولية للسكان ، # ز # معدل النمو و # ر # الوقت الذي انقضى منذ بداية المشكلة.

نبدأ المشكلة في عام 1992 مع عدد سكانها #6.5*10^6# وفي 2000 - 8 سنوات في وقت لاحق - نتوقع عدد سكانها #6.6*10^6#.

لذلك ، لدينا

# A = 6.5 * 10 ^ 6 #

# ر = 8 #

إذا اعتبرنا مليون شخص وحدة للمشكلة ، لدينا

#P (8) = 6.5 * ز ^ 8 = 6.6 #

#rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) #

نحن نبحث عن السكان في عام 2005 ، بعد 13 سنة من بداية المشكلة:

#P (13) = 6.5 * ز ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7 #