إجابة:
صفر
تفسير:
يكون المتجهان متعامدين (مرادف ا بشكل أساسي لـ "عمودي") إذا وفقط إذا كان منتج النقطة هو صفر.
إعطاء اثنين من ناقلات
المساواة بين الصيغة الهندسية لمنتج نقطة مع الصيغة الحسابية لمنتج نقطة يتبع من قانون جيب التمام
(الصيغة الحسابية هي
ما هو المنتج النقطي لـ <-1،1،2> و <-2 ، -8 ، -1>؟
A * b = -7 a = a__i + a_j + a_k b = b_i + b_j + b_k a * b = a_i * b_i + a_j * b_j + a_k * b_k a * b = (- 1 * -2) + (1 * -8) + (2 * -1) a * b = 2-8-1 a * b = -7
ما هو المنتج النقطي لـ <-1 ، -2،1> و <-1 ، 2،3>؟
منتج النقطة هو = 0 منتج النقاط المكون من متجهين <x_1 و x_2 و x_3> و <y_1 و y_2 و y_3> هو <x_1 و x_2 و x_3>. <y_1 و y_2 و y_3> = x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3 لذلك ، <-1 ، -2 ، 1>. <-1 ، 2 ، 3> = (-1) * (- 1) + (-2) * (2) + (1) * (3) = 1-4 +3 = 0 نظر ا لأن المنتج dot = 0 ، تكون المتجهات متعامدة.
ما هو المنتج النقطي (-300i + 200j - 150k) و (i + j -7k)؟
A * B = 950 A = (ai + bj + ck) B = (di + ej + fk)) A * B = a * d + b * e + c * f A * B = ((- 300 * 1) + (200 * 1) + (- 150 * (- 7))) A * B = -300 + 200 + 1050 A * B = 950