يتم زيادة طول كل جانب من جوانب المربع "أ" بنسبة 100 في المائة لجعل المربع "ب". ثم يتم زيادة كل جانب من جوانب المربع بنسبة 50 في المائة لجعل المربع "ج". وبأي نسبة هي مساحة المربع "ج" أكبر من مجموع المناطق في مربع ألف وباء؟
مساحة C أكبر بنسبة 80٪ من مساحة A + في منطقة B. حدد كوحدة قياس لطول جانب واحد من A. مساحة A = 1 ^ 2 = 1 قدم مربع. طول وحدة الجانبين B 100٪ أكثر من طول الجانبين من rarr طول جانبي B = 2 وحدة مساحة B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. طول جوانب C يزيد بنسبة 50٪ عن طول جوانب B brr طول جوانب C = 3 وحدات مساحة C = 3 ^ 2 = 9 sq.units تبلغ مساحة C 9- (1 + 4) = 4 وحدات مساحة أكبر من المناطق المدمجة في A و B. 4 تمثل وحدات مساحة 4 / (1 + 4) = 4/5 من المساحة المدمجة في A و B. 4/5 = 80٪
عند إضافة 15 متر إلى وجهين متقابلين للمربع وإضافة 5 أمتار إلى الجانبين الآخرين ، تكون مساحة المستطيل الناتج 441 م ^ 2. كيف يمكنك العثور على طول جوانب المربع الأصلي؟
طول الجوانب الأصلية: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 م. دع s (متر) هو الطول الأصلي لجوانب المربع. يتم إخبارنا بالألوان (أبيض) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 لذلك اللون (أبيض) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 لون (أبيض) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 بتطبيق الصيغة التربيعية: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (مع القليل من الحساب) نحصل على: color (white) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) ولكن نظر ا لأن طول الجانب يجب أن يكون> 0 فقط s = -10 + sqrt (466) ليست غريبة.
عندما يتم إضافة الرقم x 3 مرات إلى 9 ، تكون النتيجة هي 3. ما الرقم الذي ينتج عند إضافة 2 مرات x إلى 15؟
الإجابة هي -7 لحل الجزء الثاني من هذا الجزء ، يجب حل الجزء الأول أولا لتحديد قيمة x. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 يمكننا الآن استبدال -4 بعلامة x في التعبير الثاني في هذه المشكلة. 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7