ما هي مساحة مسدس مع طول الجانب 1.8 متر؟

إجابة:

منطقة مسدس هو #8.42#.

تفسير:

طريقة العثور على منطقة مسدس هي تقسيمها إلى ستة مثلثات ، كما هو موضح في الرسم البياني أدناه.

بعد ذلك ، كل ما نحتاج إلى القيام به هو حل منطقة أحد المثلثات واضربها في ستة.

لأنه مسدس منتظم ، كل المثلثات متطابقة ومتساوية الأضلاع. نحن نعرف هذا لأن الزاوية المركزية هي #360 #، مقسمة إلى ست قطع بحيث يكون كل واحد #60 #. نعلم أيض ا أن جميع الخطوط الموجودة داخل السداسي ، الخطوط التي تشكل أطوال الجانب للمثلث ، كلها بطول نفس الطول. لذلك ، نستنتج أن المثلثات متساوية الأضلاع ومتطابقة.

إذا كان المثلث متساوي الأضلاع ، يكون كل من أطواله الجانبية هو نفسه. طوله 1.8 متر. تظهر الصيغة الخاصة بمنطقة المثلث أدناه.

# A = 1 / 2SH #

# ق # هو طول الجانب. # ح # هو الارتفاع. نعلم # ق #، ويمكننا استخدام علم المثلثات للعثور عليه # ح #. ت ظهر الصورة أدناه مثلث 30 -60 -90 والصيغ لإيجاد الأطوال الجانبية. نحن نعلم أن مثلثنا مثل هذا المثلث لأن كل المثلثات متساوية الأضلاع هي 30 -60 -90 ، والتي تشير إلى قياسات الزاوية الثلاثة.

هذا يخبرنا أن الصيغة ل # ح # هو # sqrt3 * ق / 2 #.

# ح = sqrt3 * 1.8 / 2 #

# ح ~~ 1.56 #

الآن ، نستخدم صيغة منطقة المثلث.

# A = 1/2 * 1.56 * 1.8 #

# A = 1.404 #

تذكر أن مسدس مصنوع من ستة مثلثات. مساحتها هي #6# أضعاف منطقة المثلث.

#6*1.404~~8.42#

منطقة مسدس هو #8.42#.

إذا كنت مهتم ا بالاختصار ، يمكنك استخدام الصيغة التالية. تعد الطريقة الأطول المذكورة أعلاه مفيدة لفهم الفكرة وراء الصيغة وكيفية استنباطها.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #