12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 ، ثم ابحث عن قيمة b من حيث؟

إجابة:

#color (blue) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

مع # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # و # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

تفسير:

من المعادلات المعطاة # 12 ^ أ = 18 # و # 24 ^ ب = 16 #

حل:

من عند # 12 ^ أ = 18 # ، نقسم طرفي المعادلة على #9#

# 12 ^ أ / 9 = 18/9 #

# 12 ^ أ / 9 = 2 #المعادلة الأولى

من عند # 24 ^ ب = 16 #، نقسم طرفي المعادلة على #8#

# 24 ^ ب / 8 = 16/8 #

# 24 ^ ب / 8 = 2 #المعادلة الثانية

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ ب / 8 = 12 ^ أ / 9 #

اضرب كلا الجانبين ب #8#

# 24 ^ ب / 8 = 12 ^ أ / 9 #

# 24 ^ ب = 8 * 12 ^ أ / 9 #

خذ لوغاريتم طرفي المعادلة

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

اقسم كلا الجانبين على # سجل 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد