عند إضافة 15 متر إلى وجهين متقابلين للمربع وإضافة 5 أمتار إلى الجانبين الآخرين ، تكون مساحة المستطيل الناتج 441 م ^ 2. كيف يمكنك العثور على طول جوانب المربع الأصلي؟

عند إضافة 15 متر إلى وجهين متقابلين للمربع وإضافة 5 أمتار إلى الجانبين الآخرين ، تكون مساحة المستطيل الناتج 441 م ^ 2. كيف يمكنك العثور على طول جوانب المربع الأصلي؟
Anonim

إجابة:

طول الجوانب الأصلية: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # م.

تفسير:

سمح # ق # (متر) يكون الطول الأصلي لجانبي المربع.

قيل لنا

#color (أبيض) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

وبالتالي

#COLOR (أبيض) ("XXX") ق ^ 2 + 20S + 75 = 441 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") ق ^ 2 + 20x و-366 = 0 #

تطبيق الصيغة التربيعية: # (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #

(مع القليل من الحساب)

نحن نحصل:

#COLOR (أبيض) ("XXX") ق = -10 + -sqrt (466) #

ولكن منذ طول الجانب يجب أن يكون #>0#

فقط # ق = -10 + الجذر التربيعي (466) # ليست غريبة.