دع الدالة h محددة بواسطة h (x) = 12 + x ^ 2/4. إذا كانت h (2m) = 8m ، فما القيمة المحتملة m؟

إجابة:

القيم الوحيدة الممكنة ل # م # هي #2# و #6#.

تفسير:

باستخدام صيغة # ح #، نحصل على ذلك لأي حقيقي # م #, #h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2 #.

# س (2 م) = 8 م يصبح الآن:

# 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 #

التمييز هو: #D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 #

جذور هذه المعادلة تستخدم الصيغة التربيعية:

# (8 + - sqrt (16)) / 2 # ، وبالتالي # م # يمكن أن تأخذ إما القيمة #2# أو #6#.

على حد سواء #2# و #6# هي إجابات مقبولة.