ما هي القيمة (القيم) المحتملة لـ x و y إذا كانت y ^ 2 = x ^ 2-64 و 3 y = x + 8 ؟؟

إجابة:

# (x، y) = (-8، 0)، (10، 6)

تفسير:

# 3y = x + 8 => x = 3y - 8 #

# y ^ 2 = x ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 #

# 8y ^ 2 - 48y = 0 #

# 8y (ص - 6) = 0 #

#y = 0 ، 6 #

# x = 3y - 8 و y = 0 #:

# س = 0 - 8 #

# = -8#

# x = 3y - 8 و y = 6 #:

# x = 3 × 6 6 - 8 #

# س = 10 #

# (x، y) = (-8، 0)، (10، 6) #

إجابة:

#(-8,0),(10,6)#

تفسير:

# ص ^ 2 = س ^ 2-48to (1) #

# 3Y = س + 8to (2) #

# "من المعادلة" (2) "يمكننا التعبير عن x من حيث y" #

# rArrx = 3Y-8to (3) #

# "بديل" x = 3y-8 "في المعادلة" (1) #

# rArry ^ 2 = (3y-8) ^ 2-64larrcolor (blue) "expand" (3y-8) ^ 2 #

# rArry ^ 2 = 9Y ^ 2-48ycancel (+64) إلغاء (-64) #

# rArr8y ^ 2-48y = 0larrcolor (الأزرق) "factorise" #

# 8Y (ص 6) = 0 #

# "مساواة كل عامل بـ صفر وحل لـ y" #

# 8Y = 0rArry = 0 #

# ص 6 = 0rArry = 6 #

# "استبدل هذه القيم في المعادلة" (3) #

# ذ = = 0rArrx -8rArr (-8،0) #

# ذ = 6rArrx = 18-8 = 10rArr (10،6) #

الرسم البياني {(ص ^ 2-س ^ 2 + 64) (ص 1 / 3X-03/08) ((س + 8) ^ 2 + (ص-0) ^ 2 حتي 0،04) ((س 10) ^ 2+ (y-6) ^ 2-0.04) = 0 -20 ، 20 ، -10 ، 10}