يتم تقسيم العدد الرشيد مع مقام 9 على (-2/3). يتم ضرب النتيجة في 4/5 ثم يتم إضافة -5/6. القيمة النهائية هي 1/10. ما هو العقلاني الأصلي؟

إجابة:

# - فارك (7) (9) #

تفسير:

"الأرقام المنطقية" هي أرقام كسرية في النموذج #frac (س) (ذ) # حيث يكون كل من البسط والمقام عدد ا صحيح ا ، أي #frac (س) (ذ)؛ # #x ، ص في ZZ #.

ونحن نعلم أن بعض الرقم الرشيد مع قاسم #9# ينقسم بواسطة # - frac (2) (3) #.

دعنا نعتبر هذا عقلاني #frac (أ) (9) #:

# "" "" "" "" "" "" "" "" فارك (أ) (9) div - فارك (2) (3) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" فارك (أ) (9) مرات - فارك (3) (2) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "فارك (3 أ) (18) #

الآن ، هذه النتيجة مضروبة في #frac (4) (5) #، وثم # - frac (5) (6) # يضاف إليها:

# "" "" "" "" "" "" (frac (3 a) (18) ضرب frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "- فارك (12 أ) (90) - فارك (5) (6) #

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (12 a) (90) + frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" - (فارك (6 مرات 12 أ + 90 مرة 5) (90 مرة 6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" (frac (72 a + 450) (540)) #

أخير ا ، نعلم أن القيمة النهائية هي #frac (1) (10) #:

# "" "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "فارك (72 أ + 450) (540) = - فارك (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" a = - 7 #

دعنا بديلا #- 7# بدلا من #ا# في عددنا الرشيد:

# "" "" "" "" "" "" "فارك (أ) (9) = - فارك (7) (9) #

لذلك ، الرقم العقلاني الأصلي هو # - فارك (7) (9) #.