ما هو الجذر التربيعي لـ 2 بالإضافة إلى الجذر التربيعي لـ 3؟

#sqrt (2) + الجذر التربيعي (3) # ليست سهلة التبسيط.

يمكنك حساب قيمة تقريبية على النحو التالي:

#sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

بشكل ممتع ، لقد كنت مفتون ا في ذلك اليوم للعثور على أبسط كثير الحدود مع معاملات عدد صحيح منها #sqrt (2) + الجذر التربيعي (3) # هو الجذر.

الجواب هو: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

التي لها جذور:

#sqrt (2) + الجذر التربيعي (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -sqrt (2) + الجذر التربيعي (3) #

# -sqrt (2) -sqrt (3) #

و # س ^ 4-10x ^ 2 + 1 # لديه عوامل:

# (خ-الجذر التربيعي (2) -sqrt (3)) #

# (خ-الجذر التربيعي (2) + الجذر التربيعي (3)) #

# (س + الجذر التربيعي (2) -sqrt (3)) #

# (س + الجذر التربيعي (2) + الجذر التربيعي (3)) #