ما هو الجذر التربيعي لـ 24 ناقص الجذر التربيعي لـ 54 بالإضافة إلى الجذر التربيعي لـ 96؟

إجابة:

# 3sqrt (6) #

تفسير:

تعبير البداية الخاص بك يشبه هذا

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

لمحاولة تبسيط هذا التعبير ، اكتب كل قيمة لديك تحت الجذر التربيعي كنتيجة لعواملها الأساسية.

هذا سوف يحصل لك

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

لاحظ أنه يمكن كتابة كل رقم كمنتج بين مربع ممتاز و #6#. هذا يعني أنه يمكنك الكتابة

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #

وبالتالي يمكن كتابة التعبير باسم

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

وهو يساوي

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = اللون (الأخضر) (3sqrt (6)) #