ما هو مجال f (g (x)) إذا f (x) = x ^ 2-4 و g (x) = sqrt (2x + 4)؟

ما هو مجال f (g (x)) إذا f (x) = x ^ 2-4 و g (x) = sqrt (2x + 4)؟
Anonim

إجابة:

#x> -2 #

تفسير:

مجال كل وظيفة # F (خ) # هي مجموعة من # # سالقيم التي يتم توصيلها بالوظيفة #F#. ثم يتبع ذلك المجال # F (ش) # هي مجموعة من # ش #، القيم موصول الوظيفة #F#. اصنع البديل # ش = ز (خ) #. مجال #G (خ) # يحدد مجموعة من # ش #القيم التي يتم توصيلها # F (خ) #.

بالمختصر

مجال #G (خ) ## (ز) -> # مجموعة من #G (خ) # = مجال # F (ش) ## (و) -> # مجموعة من # F (ش) # = مجموعة من # F (ز (خ)) #

وبالتالي مجال # F (ز (خ)) # = مجموعة من # # سالقيم التي يتم توصيلها في # # FG وظيفة = مجموعة من # # سالقيم التي يتم توصيلها في # ز # وظيفة = مجال #G (خ) # = #x> -2 # (للقيم الحقيقية لل #sqrt (2X + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #