عمر النصف للبروم 73 هو 20 دقيقة. كم عينة 10 ملغ لا تزال نشطة بعد 60 دقيقة؟

إجابة:

1.3 ملغ

تفسير:

اسمحوا لي أن أبدأ بالقول إن نصف عمر البروم 73 ليس 20 دقيقة ولكن 3.33 دقيقة. ولكن لنفترض أن الأرقام المعطاة صحيحة.

عمر النصف يعني أن نصف العينة التي تبدأ بها قد تلاشى في فترة زمنية محددة. لا يهم ما إذا كان يتم إعطاء غراما أو عدد الذرات أو النشاط ، والحساب هو نفسه!

طريقة بسيطة

المثال سهل إلى حد ما لأنه قد مضى ثلاث مرات ونصف بالضبط (60 دقيقة / 20 دقيقة = 3). كم هو نشط بعد:

• 1 نصف عمر: 10 ملغ / 2 = 5 ملغ
• 2 نصف عمر: 5 ملغ / 2 = 2.5 ملغ
• 3 نصف عمر: 2.5 ملغ / 2 = #COLOR (أحمر) (1.25 "ملغم") # (= 1.3 ملغ مع مراعاة عدد الأرقام المهمة في المثال)

طريقة أقل بساطة

عندما لا يكون المثال بهذه البساطة ، يمكنك استخدام المعادلة التالية:

#N (t) = N (0) * 0.5 ^ (t / (T)) #

بحيث # N (0) # هو المبلغ الذي تبدأ به ، و # N (ر) # المبلغ المتبقي بعد وقت معين # ر # لنيوكليد مع نصف عمر # # T.

دعونا نفعل حساب المثال مع نصف العمر الفعلي لل 3.33 دقيقة:

#N (t) = 10 ملغ * 0.5 ^ ((60 دقيقة) / (3.33 دقيقة)) = 3.77 * 10 ^ -5 ملغ

تأكد دائم ا من أن نصف العمر (T) والوقت (t) لديهم نفس الوحدات!

ملحوظة: يتحلل البروم - 73 إلى مادة السيلينيوم - 73 ، وهذا النيوكليد مشع أيض ا وسيصدر إشعاعات. عمر النصف للسيلينيوم - 73 أطول (حوالي 7 ساعات) لذلك في هذه الحالة لا يؤثر على النتيجة كثير ا. وإلا فإنك ستقيس إشعاعات أكثر مما تتوقع بناء على تسوس البروم 73 فقط.