تقع المدينتان A و B على بعد 16 ميل ا. كم عدد النقاط على بعد 10 أميال من البلدة A و 12 ميل من البلدة B؟
هذا هو تقاطع دائرتين بشكل أساسي ، لذلك يمكن أن يكون لدينا نقاط تقاطع 0 أو 1 أو 2. في هذا السؤال لدينا 2. دعونا نتعرف على ذلك عن طريق تخيل أننا نبني أسوار ا حول المدن A و B. أول شيء يجب التحقق منه هو وجود سور حول المدينة A (وسأطلق عليه اسم السياج A) وحول المدينة B (والتي I سوف استدعاء السياج B) سوف تتقاطع مع بعضها البعض. نظر ا لأننا نبني أسوار ا على بعد المسافة نفسها حول المدن المعنية ، فإننا نبني أسوار ا مستديرة. هناك الآن 3 إجابات محتملة: إذا كانت البلدات منفصلة عن المسافة التي يصل إليها كل سياج ، فلن تلمسها ، إذا كانت المدن هي المسافة التي يصل إليها السياجان بالضبط ، فسوف تتقاطع الأسوار في مكان واحد ، وإذا كانت المدن أقر
دع الرقم عقلاني ا غير صفري ويكون b عدد ا غير منطقي. هل أ ب عقلاني أم غير عقلاني؟
بمجرد تضمين أي رقم غير منطقي في عملية حسابية ، تكون القيمة غير منطقية. بمجرد تضمين أي رقم غير منطقي في عملية حسابية ، تكون القيمة غير منطقية. النظر بي. بي غير عقلاني. لذلك 2pi ، "" 6 + pi ، "" 12-pi ، "" pi / 4 ، "" pi ^ 2 "" sqrtpi وغيرها ليست منطقية أيض ا.
أي من العبارات التالية صحيحة / خاطئة؟ (i) يحتوي R² على عدد لا نهائي من المساحات الفرعية غير الصفرية الصحيحة ، (2) كل نظام من المعادلات الخطية المتجانسة يحتوي على محلول غير صفري.
"(i) صحيح." "(ii) خطأ." "بروفات." "(i) يمكننا إنشاء مجموعة من هذه المسافات الفرعية:" "1)" forall r in RR ، "let:" qquad quad V_r = (x، r x) في RR ^ 2. "[هندسي ا ،" V_r "هو السطر من خلال أصل" RR ^ 2 ، "الميل" r.] "2) سوف نتحقق من أن هذه المسافات الفرعية تبرر التأكيد (1)." "3) بوضوح:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) تحقق من أن:" qquad qquad V_r "هو مساحة فرعية مناسبة لـ" RR ^ 2. "Let:" qquad u، v in V_r، alpha، beta in RR. qquad qquad qquad