ما هو مجال sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)؟

إجابة:

المجال هو # x في -2،3 uu (4، + oo) #

تفسير:

الشروط هي

# ((س ^ 2-س-6) / (س 4))> = 0 # و # ضعف! = 4 #

سمح # F (س) = ((س ^ 2-س-6) / (س 4)) = ((س + 2) (س 3)) / (س 4) #

يمكننا بناء الرسم البياني علامة

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # س#COLOR (أبيض) (AAAAA) ## # -oo#COLOR (أبيض) (AAAA) ##-2##COLOR (أبيض) (ااعا) ##3##COLOR (أبيض) (AAAAAAA) ##4##COLOR (أبيض) (AAAAA) ## + س س #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## س + 2 ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##0##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## س 3 ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##-##COLOR (أبيض) (AAAAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##0##COLOR (أبيض) (أأ) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## س 4 ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##-##COLOR (أبيض) (AAAAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## F (خ) ##COLOR (أبيض) (AAAAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##0##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+##COLOR (أبيض) (أأ) ##0##COLOR (أبيض) (أأ) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##+#

وبالتالي،

# F (خ)> = 0 # متى # x في -2،3 uu (4، + oo) #

رسم بياني {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66 ، 19.38 ، -6.05 ، 9.99}