إجابة:
تفسير:
دعنا نقول رقمنا الأول هو
حيث يمثل المصطلح الأزرق الرقم الأول ويمثل المصطلح الأخضر المصطلح الثاني.
يمكننا الجمع بين هذه للحصول على
والتي يمكن تبسيطها ل
هذا يمثل الرقم الأول. الثانية هي التي قدمها
للتأكد،
أتمنى أن يساعدك هذا!
مجموع مربع اثنين من الأرقام المتتالية هو 390. كيف يمكنك صياغة المعادلة التربيعية للعثور على الرقمين؟
سيكون التربيعي 2n ^ 2 + 2n-389 = 0. وهذا لا يحتوي على حلول عدد صحيح. لا مجموع مربعات أي عدد صحيح من الأعداد يساوي 390. مجموع مربعات الأعداد الصحيحة غاوسي يمكن أن يكون 390. إذا كان أقل من الرقمين n ، فيكون أكبر n + 1 ومجموع المربعات هو: n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 وبالتالي فإن المعادلة التربيعية التي نتطلع إلى حلها هي: 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 أو إذا كنت تفضل ذلك: 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 لاحظ أنه بالنسبة لأي عدد صحيح n ، سيكون المجموع 2n ^ 2 + 2n + 1 غريب ا ، لذلك لا يمكن أن يكون 390 عبارة عن مجموع المربعات من اثنين الأعداد الصحيحة consecutivie. هل يمكن التعبير عنها كمجموع المربعات لأي عددين صحيح
مجموع مربعات الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية هي 74. ما هي الأرقام اثنين؟
الأعداد الصحيحة هي إما 5 و 7 أو -7 و -5. دع الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية هي x و x + 2. بما أن مجموع المربع هو 74 ، فلدينا x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 أو x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 أو 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 أو القسمة على 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 أو x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 أو x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 أو (x + 7) (x-5) = 0. وبالتالي س = 5 أو س = -7 واثنين من الأعداد الصحيحة هي إما 5 و 7 أو -7 و -5.
مجموع اثنين من الأعداد الصحيحة المتتالية هو 35 ، ما هي الأرقام؟
الرقمان المتتاليان هما 17 و 18. دع الأعداد الصحيحة المتتالية هي x و x + 1: .x + x + 1 = 35 أو 2x = 34 أو x = 17:. س = 1 = 18 ومن ثم الرقمان المتتاليان هما 17 و 18 [الجواب]